Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng ( CDHG ) theo phương BC và theo phương BG .

Vì \[ABCD.EFGH\]là hình hộp nên \[AD//BC.\] Vì \(D\) thuộc mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\] nên \(D\) là hình chiếu của điểm \(A\) trên mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\] theo phương \(BC\).

Vì \[ABCD.EFGH\]là hình hộp nên các mặt của nó đều là các hình bình hành. Do đó, \(ABCD\) và \(CDHG\) là các hình bình hành. Từ đó suy ra \(AB//CD\), \(AB = CD\) và \(CD//HG,CD = HG\) nên \(AB//HG\) và \(AB = HG\), suy ra \(ABGH\) là hình bình hành nên \(AH//BG\). Vì \[H\] thuộc mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\] nên \(H\) là hình chiếu của điểm \[A\] trên mặt phẳng \[\left( {CDHG} \right)\]theo phương \[BG.\]