Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm M , N tương ứng trên các đoạn AC ′ , B ′D ′ sao cho MN song song với B A ′ và tính tỉ số MA/ MC ′ .

5/22

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm \[M,N\] tương ứng trên các đoạn \[AC',B'D'\] sao cho \[MN\] song song với \[BA'\] và tính tỉ số \[\frac{{MA}}{{MC'}}\].

$2$.

$3$.

$4$.

$1$.

Giải thích

Chọn A

$Theo định lí Ta-let, ta có \[\frac{{MA}} (ảnh 1)$

Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( {A'B'C'D'} \right)\] theo phương chiếu \[BA'\].

Ta có \[N\] là ảnh của \[M\] hay \[M\] chính là giao điểm của \[B'D'\] và ảnh \[AC'\] qua phép chiếu này. Do đó ta xác định \[M,N\] như sau:

Trên \[A'B'\] kéo dài lấy điểm \[K\] sao cho \[A'K = B'A'\] thì \[ABA'K\] là hình bình hành nên \[AK\,{\rm{//}}\,BA'\] suy ra \[K\] là ảnh của \[A\] trên \[AC'\] qua phép chiếu song song.

Gọi \[N = B'D' \cap KC'\]. Đường thẳng qua \[N\] và song song với \[AK\] cắt \[AC'\] tại \[M\]. Ta có \[M,N\] là các điểm cần xác định.

Theo định lí Ta-let, ta có \[\frac{{MA}}{{MC'}} = \frac{{NK}}{{NC'}} = \frac{{KB'}}{{C'D'}} = 2\].