Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm giá trị thực

Ta có: \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD'}  = \overrightarrow {AD'} \);

\(\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow {C'D}  + \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {C'B}  = \overrightarrow {D'A}  =  - \overrightarrow {AD'} \).

Khi đó,

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD'}  + k \cdot \left( { - \overrightarrow {AD'} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \left( {1 - k} \right)\overrightarrow {AD'}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow k = 1\).

Đáp số: \(1\).