Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tìm các vectơ tổng AB + AD; AC + AA'
3/8
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.
a) Tìm các vectơ tổng\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} \].
b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \].
a) Do ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
Tương tự. AA' \({C^\prime }{\rm{C}}\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {C{C^\prime }} \).
Do đó \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C{C^\prime }} = \overrightarrow {A{C^\prime }} \).
b) Có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {A{C^\prime }} \)