Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hinh 5.17), đường thẳng d đi qua hai điểm A và C. Tìm bốn vectơ có điểm đẩu và điểm cuối trong các đỉnh
10/46
Cho hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) (Hinh 5.17), đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\) và \(C\). Tìm bốn vectơ có điểm đẩu và điểm cuối trong các đỉnh của hình hộp đă cho và là vectơ chỉ phương của \(d\).
Giải thích
Hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CA} \) có giá trùng với \(d\), hai vectơ \(\overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} \) và \(\overrightarrow {{C^\prime }{A^\prime }} \) có giá song song với \(d\) (\(AC//{A^\prime }{C^\prime }\) ). Vậy ta có bốn vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} ,\overrightarrow {{C^\prime }{A^\prime }} \).