Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a\). Gọi \[M,\,\,N\] là hai điểm thuộc hai cạnh \(BB'\) và \({\rm{D}}D'\) sao cho

Từ \[A\] dựng đường thẳng đi qua trung điểm \[MN,\] cắt \({\rm{C}}C'\) tại \({\rm{E}}\).

Dễ thấy \(\frac{{C'{\rm{E}}}}{{{\rm{C}}C'}} = \frac{1}{3}\). Áp dụng công thức giải nhanh, ta có:

\(\frac{{{{\rm{V}}_{{\rm{ABCD}}{\rm{.MEN}}}}}}{{{{\rm{V}}_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{{{{\rm{V}}_2}}}{{\;{\rm{V}}}} = \frac{1}{4}\left( {0 + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3\;{{\rm{V}}_2} = {\rm{V}}\)

Mà \(V = {V_1} + {V_2} \Leftrightarrow 3{V_2} = {V_1} + {V_2} \Leftrightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\). Chọn B.