ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán thiết diện của hình chóp

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′, gọi M là trung điểm CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B′D và CD′. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?

21/30

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′, gọi M là trung điểm CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B′D và CD′. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?

Ngũ giác

Tứ giác

Tam giác

Lục giác

Giải thích

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′, gọi M là trung điểm CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với B′D và CD′. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì? (ảnh 1)

Trong (CDD′C′) kẻ đường thẳng qua M song song với C′D′cắt DD′tại N,cắt C′D′ tại J,cắt CC′tại K.

Trong (B′DD′) kẻ đường thẳng qua N song song với B′Dcắt B′D′tại I

Trong (A′B′C′D′) nối IJcắt A′D′ tại P ,cắt C′B′ tại Q .

Trong (CBB′C′):Nối QK cắt CB tại E.

Thiết diện là ngũ giác MNPQE

Đáp án cần chọn là: A