Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: −−→ A C + −−→ B A ′ + k ( −−→ D B + −−→ C ′ D ) = → 0 .

12/22

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tìm giá trị của \(k\) thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: \[\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + k\left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} } \right) = \overrightarrow 0 \].

\(k = 0\).

\[k = 1.\]

\[k = 4\].

\(k = 2\).

Giải thích

Với \(k = 1\) ta có: \[\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + 1.\left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} } \right) = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {C'B} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C'A'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \].