Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ . Gọi M là điểm trên cạnh A C sao cho A C = 3 M C . Lấy N trên đoạn C ′ D sao cho C ′ N = x C ′ D . Khi M N ∥ B D ′ thì giá trị x
Giải thích
![Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'.\] Gọi \[M\] là điểm trên cạnh \[AC\] sao cho \[AC = 3MC.\] Lấy \[N\] trên đoạn \[C'D\] sao cho \[C'N = x\,C'D.\] Khi \[MN\parallel BD'\] thì giá trị \[x\] (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/10-1759237304.png)
Gọi \[O\] là tâm của hình hình hành \[ABCD\] và \[I\] là trung điểm của \[DD'.\]
Nối \[C'D\] cắt \[CI\] tại \[N' \Rightarrow N'\] là trọng tâm của tam giác \[CDD'.\]
Ta có \[OI\] là đường trung bình của tam giác \[BDD'\] suy ra \[OI\]//\[BD'.\]
Mặt khác \[\frac{{CN'}}{{CI}} = \frac{{CM}}{{CO}}\] nên \[MN'\]//\[OI\] suy ra \[MN'\]//\[BD'.\]
Theo bài ra, ta có \[MN\]//\[BD'\]\[ \Rightarrow \,\,C'N = \frac{2}{3}C'D\,\,\, \Rightarrow \,\,x = \frac{2}{3} \approx 0,67\].