Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = x^2 , x = 1 và trục hoành. Quay hình (H) quanh trục O x ta được khối tròn xoay có thể tích là
13/20
Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \[y = {x^2},x = 1\] và trục hoành. Quay hình (H) quanh trục \[Ox\] ta được khối tròn xoay có thể tích là
\[\frac{\pi }{5}.\]
\[\frac{\pi }{3}.\]\[\]
\[\frac{{2\pi }}{3}.\]
\[\frac{{2\pi }}{5}.\]
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Xét phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} = 0 \Rightarrow x = 0\].
Ta có: \[V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2}} \right)}^2}} dx = \left. {\pi \frac{{{x^5}}}{5}} \right|_0^1 = \frac{\pi }{5}.\]