Cho hình dưới đây, biết
13/20
Cho hình dưới đây, biết \[NP\parallel KQ\parallel xy,\,\,\widehat {NPM} = 45^\circ ,\,\,\widehat {KQM} = 135^\circ \].
\[\widehat {NMx}\] và \[\widehat {QMx}\] là hai góc kề nhau.
\[\widehat {yMQ} = \widehat {KQM} = 135^\circ \] (hai góc đồng vị).
\[\widehat {QMx} = 45^\circ \].
\[MN \bot \,QM.\]
a) Đúng.
Quan sát hình nhận thấy \[\widehat {NMx}\] và \[\widehat {QMx}\] là hai góc kề nhau.
b) Sai.
Vì \[NP\parallel KQ\parallel xy\] nên \[\widehat {yMQ} = \widehat {KQM} = 135^\circ \] (so le trong).
c) Đúng.
Có \[\widehat {QMx},\,\,\widehat {QMy}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {QMx} + \widehat {QMy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {QMx} = 180^\circ - \widehat {QMy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \].
d) Đúng.
Vì \[NP\parallel KQ\parallel xy\] nên \[\widehat {PNM} = \widehat {NMx} = 45^\circ \].
Ta có: \[\widehat {QMx} + \widehat {xMN} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \]. Suy ra \[MN \bot \,QM.\]