Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a , BC = a . Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích V1 và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì

 Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh A B một vòng thì được hình trụ có chiều cao \(h = AB = 2a\), bán kính đáy \(R = BC = a\) nên có thể tích

\({V_1} = \pi {R^2}h = \pi {a^2} \cdot 2a = 2\pi {a^3}({\rm{dvtt}})\).

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh canh B C một vòng thì được hình trụ có chiều cao \({h^\prime } = BC = a\), bán kính đáy \({R^\prime } = CD = 2a\) nên có thể tích

\({V_2} = \pi {R^{\prime 2}}{h^\prime } = \pi {(2a)^2} \cdot a = 4\pi {a^3}({\rm{ dtt }})\).

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{2\pi {a^3}}}{{4\pi {a^3}}} = \frac{1}{2}\).