Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn |MA+MB|=|Mc+MD| .

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Khi đó:

MA→+MB→=2ME→MC→+MD→=2MF→, ∀M

Do đó  MA→+MB→=MC→+MD→

 ⇔2ME→=2MF→

 ⇔ME→=MF→

Û ME = MF (*)

Vì E, F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF hay chính là trung trực của đoạn thẳng AD.