Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE × 3, DB cắt EC tại G. Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 144 cm2, tính: 1. Diện tích tam giác AED. 2. Diện tích tứ giác AEGD.

Lời giải

1. SABD = SBDC = 12 × SABCD = 144 : 2 = 72 (cm²)

S_AED = 13 S_ABD (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy AE = 13 AB)

Suy ra SAED = 13 × 72 = 24 (cm²)

2. Ta có S_DEB = 23 S_DAB = 23 S_CDB nên chiều cao hạ từ E xuống BD bằng 23 chiều cao từ C xuống BD.

Suy ra S_EDG = 23S_CDG = 23 S_ECD

S_ECD = AD × DC : 2 = S_ABCD : 2 = 144 : 2 = 72 (cm2)

S_EDG = 25 × 72 = 28,8 (cm2)

S_AEGD = 24 + 28,8 – 52,8 (cm2)