Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có cạnh AB = a √ 3 , AD = a . Tìm vectơ u khác vectơ không và cùng hướng với vectơ BD (khác vectơ BD ), tính độ dài vectơ u đó?

Ta có \(\vec u\) khác vectơ không và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {BD} \) nên \(\vec u\) là một trong hai vectơ \(\overrightarrow {BO} ,\overrightarrow {OD} \).

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác \(ABD\): \(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 3{a^2} + {a^2} = 4{a^2} \Rightarrow BD = 2a\).

Vì vậy: \(|\vec u| = |\overrightarrow {BO} | = |\overrightarrow {OD} | = \frac{{BD}}{2} = a\).