Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ). M là một điểm trên cạnh CD, Nối AM và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích SBMC = 36cm2 và bằng  SIMD. Tính diện tích tam giác ABI.

Ta có S_IMD = 36 : 916 = 64 (cm²)

Xét hình thang ABCD có S_ADM = S_BDM (chung đáy DM và chiều cao bằng nhau)

Mà S_ADM = S_ADI + S_IMD  ;  S_BDM = S_BMI + S_IMD

S_ADI  = S_BMI (1)

Ta có S_ABD = S_BDC (= 12 × SABCD)

S_ADI + S_ABI = S_BMC + S_BMI + S_IMD (2)

Từ (1) và (2)

⇒ S_ABI = S_BMC + S_IMD = 36 + 64 = 100 (cm²)

Đáp số: 100 cm²