Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC;
5/5
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC; nối DB ( đường cheo hình chữ nhật ABCD). DB cắt IC ở K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, Biết rằng diện tích tứ giác AIKD là 20cm2 .
Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.
Ta có SADB = SCDB =12SABCD và SDIB =12SADB (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),
SDIB =12SDBC. Mà 2 tam giác này có chung đáy DB
Nên IP = 1/2 CQ. SIDK =12SCDK (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)
SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK.
Ta có :
SADI =12AD x AI, SDIC =12IH x DC
Mà IH = AD, AI = 1/2 DC,SDIC = 2SADI nên SADI =32SDIK
Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên SAIKD = 20(cm2)
SDAI +SIDK =20(cm2)
SDAI +23SADI=20(cm2)
SDAI = (3 x 20)/5 = 12 (cm2) ;
Mặt khác SDAI = 12SDAB =14SABCD