Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 1

Cho hình chữ nhật ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chọn đẳng thức đúng.

8/22

Cho hình chữ nhật ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BCCD. Chọn đẳng thức đúng.

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AK} = 2\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AK} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AK} = \overrightarrow {IK} \)

\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AK} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \)

Giải thích

Chọn D

Cho hình chữ nhật ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chọn đẳng thức đúng. (ảnh 1)

\[\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {AK}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} } \right)\]\[ = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \]