Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết góc AOD = 50 độ, khi đó số đo của góc ABO là

6/20

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Biết $\widehat {AOD} = 50^\circ $, khi đó số đo của \[\widehat {ABO}\] là

$25^\circ .$

$50^\circ .$

$90^\circ .$

$130^\circ .$

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Biết $\widehat {AOD} = 50^\circ $, khi đó số đo của \[\widehat {ABO}\] là (ảnh 1)$

Ta có $\widehat {AOD}$ và $\widehat {AOB}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ $

Suy ra $\widehat {AOB} = 180^\circ - \widehat {AOD} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ $.

Tam giác $AOB$ có $OA = OB$ nên $\Delta AOB$ là tam giác cân tại $O$.

Do đó, \[\widehat {ABO} = \widehat {BAO} = \frac{{180^\circ - AOB}}{2} = \frac{{180^\circ - 130^\circ }}{2} = 25^\circ \].