Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt

Ta có AB // CD (vì ABCD là hình chữ nhật)

Áp dụng định lý Talet ta có: EFFD=AEDC

Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 12AB = 12CD

⇒EFFD=AEDC=121

=> FD = 2EF

Xét 2 tam giác vuông ΔAED và ΔBEG ta có:

DAE^=GBE^=90∘

AE = EB (gt)

AED^=BEG^ (2 góc đối đỉnh bằng nhau)

=> ΔAED = ΔBEG (g - c - g)

=> ED = EG (các cạnh tương ứng)

Ta thấy:

FDFG=2EFFE+EG=2EFEF+EF+FD=2EFEF+EF+2EF=2EF4EF=12

Từ (1) và (2) ta có: EFFD=FDFG⇔ FD2=EF.FG

Đáp án: A