Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 160 cm, chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 40 cm.

14/14

a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

b) Trên DC lấy điểm I sao cho DI = 20 cm. Người ta mở rộng hình chữ nhật bằng cách kéo dài BC về phía C cắt AI tại K (như hình 1). Tính tỉ số của KI và AI.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 160 : 2 = 80 (cm)

Chiều dài AB là (80 + 40) : 2 = 60 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 – 60 = 20 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 60 × 20 = 1 200 (cm²)

b) Nối D với K

Ta có \(\frac{{DI}}{{DC}} = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\)

S_ADI = \(\frac{1}{3}\)S_ADK (Chung đáy AD và chiều cao hạ từ I xuống AD = \(\frac{1}{3}\)chiều cao hạ từ K xuống AD)

Suy ra S_ADI = \(\frac{1}{2}\)S_DIK

Suy ra AI = \(\frac{1}{2}\)IK (Hai tam giác có chung đáy IK và S_ADI = \(\frac{1}{2}\)S_DIK)