Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = 3a. Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi quay

38/50

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AD = a,\,\,\,AB = 3a\). Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD .

\(\frac{{9{\pi ^3}{a^3}}}{4}\)

\(9\pi {a^3}\)

\(3\pi {a^3}\)

\(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = 3a. Tính thể tích của khối trụ tạo thành khi quay (ảnh 1)

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD ta được khối trụ có bán kính đáy là AB, chiều cao là AD.

Cách giải:

Thể tích khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD là:

\(V = \pi {r^2}h = \pi .AB.AD = \pi {\left( {3a} \right)^2}.a = 9\pi {a^3}\)