Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 4cm; E là giao điểm của hai đường chéo

10/20

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AD = 4\;{\rm{cm}},\;E\) là giao điểm của hai đường chéo. Qua \(E\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(F.\) Khi đó:

\(EF = 1\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(EF = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(EF = 2,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(EF = 3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(E\) là trung điểm của \(BD.\)

\(\Delta ABD\) có: \(E\) là trung điểm của \(BD,\;EF\;{\rm{//}}\;AD\) nên \(F\) là trung điểm của \(AB.\)

\(\Delta ABD\) có: \(E\) là trung điểm của \(BD,\;F\) là trung điểm của \(AB.\)

Do đó, \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABD.\) Suy ra: \(EF = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(EF = 2\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)