Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.

Suy ra HO // AD và HO = 12AD.

Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.

Ta có HAK^=90° nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.