Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BAD^=90° và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.

Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay AHO^=90°.

Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay AKO^=90°.

Ta có: BAD^+AHO^+AKO^+HOK^=360°

90°+90°+90°+HOK^=360°

270°+HOK^=360°

Suy ra HOK^=360°−270°=90°.

Tứ giác AHOK có BAD^=90°;  AHO^=90°;  AKO^=90°;  HOK^=90°.

Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.