Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD= a căn 2 Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính

9/46

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD=a2. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính BK→ . AC→.

BK→ . AC→=0→.

BK→ . AC→=−a22.

BK→ . AC→=a22.

BK→ . AC→=2a2.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD= a căn 2 Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính (ảnh 1)

Ta có AC=BD=AB2+AD2=2a2+a2=a3.

Ta có: BK→=BA→+AK→=BA→+12AD→AC→=AB→+AD→

⇒ BK→.AC→=BA→+12AD→AB→+AD→

=BA→.AB→+BA→.AD→+12AD→.AB→+12AD→.AD→=−a2+0+12a22=0.