Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

OA = OB = OC = OD = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)BD.

Do đó, bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn \(\left( {O;\frac{1}{2}AC} \right)\).