Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , AD = 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng M N ta nhận được một hình trụ n
6/20
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a\), \(AD = 2a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(AD\). Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng \(MN\) ta nhận được một hình trụ như hình vẽ.
a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ theo \(a\).
b) Tính thể tích của hình trụ theo \(a\).
Giải thích
Quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh trục \(HK\) ta được hình trụ có đường cao là \(h = AB = a\), bán kính đường tròn đáy là \(R = BK = \frac{1}{2}BC = a\).
a) Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là: \({S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 4\pi {a^2}\) (đvdt)
b) Thể tích khối tròn xoay \(\left( T \right)\) là: \(V = \pi {a^2}.a\)\( = \pi {a^3}\)(đvtt)