Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 , AD = 5. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Chọn D

Giả thiết không cho góc, ta phân tích các vectơ \[\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BD} \] theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.

Ta có \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  =  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AB}  + 0 =  - A{B^2} =  - 64\].