Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H

1) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC có:

AB² + BC² = AC²

AC² = 4² + 3² = 25 ⇔ AC = 5(cm)

S_ABC = 12.AB.BC=12.BH.AC

⇒ AB.BC = BH.AC

⇒ BH = 4.3 : 5 = 2,4(cm)

sinBAC^=BCAC=35 ⇒ BAC^≈36,86°

2) Xét trong tam giác ABE có: AHB^=90°

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABE vuông tại A có:

BH.BE = AB²

Mà AB = CD nên BH.BE = CD².