Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 , BC = 2 . Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích V1 ; quay quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2 . Chứng minh V2 = 2 V1 .
Giải thích
Ta thấy rằng,
Khi quay hình chữ nhật quanh \(AB\) thì \(h = AB = 4\), \(R = BC = 2\) và \({V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {2^2} \cdot 4 = 16\pi \).
Khi quay hình chữ nhật quanh \(BC\) thì \(h = BC = 2\), \(R = AB = 4\) và \({V_2} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 2 = 32\pi \). Suy ra \({V_2} = 2{V_1}.\)