Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao

Ta có: NE ^ AD; DM ^ AD

Þ DM // NE

Xét tứ giác BCEQ có: BE ^ QC = {H}

H là trung điểm của QC

H là trung điểm của BE

Do đó BCEQ là hình thoi, suy ra BC // QE.

Mà BC // AD nên QE // AD

Xét tứ giác DMEN có: DM // NE; QE // DN

Suya ra tứ giác DMEN là hình bình hành

Mà \[\widehat {NDM} = 90^\circ \] nên tứ giác DMEN là hình chữ nhật

Do đó OM = OE

Vậy tam giác OME cân tại O.