Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 16cm; BC = 12cm), M là trung điểm của BC. Lấy điểm P trên cạnh AB và điểm Q trên cạnh CD sao cho AP = CQ. Tính diện tích tam giác PMQ.

Vì AP = CQ và AB = CD nên BP = DQ

Do đó hai hình thang APQD và BCQP có diện tích bằng nhau.

⇒ S_APQD = S_BCQP = 12 ×S_ABCD

Ta có S_BPM = 12× BM x PB

S_CMQ = 12 × CM ×QC

Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = 12 × BC

⇒ S_BPM + S_CMQ = 12 × 12 × BC × PB + 12 × 12 × BC × QC

= 14 × BC × (PB + QC) = 14 × BC × AB = 14 × S_ABCD

Vậy S_PMQ = S_BCQP – (S_BPM + S_CMQ) = 12 × S_ABCD – 14 × S_ABCD = 14 × S_ABCD = 14 × 12 × 16 = 48(cm²)