Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB . Gọi M là một điểm trên cạnh CD;

1/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB . Gọi M là một điểm trên cạnh CD;(α) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. Thiết diện của mp(α) với hình chóp là:

Hình tam giác

Hình thang

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB . Gọi M là một điểm trên cạnh CD; (ảnh 1)

Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{M \in (\alpha ) \cap (ABCD)}\\{BC\parallel (\alpha )}\\{BC \subset (ABCD)}\end{array}} \right. \Rightarrow (\alpha ) \cap (ABCD) = MN\parallel BC(N \in AB)\,\,(1)\)

Tương tự

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{N \in (\alpha ) \cap (SAB)}\\{SA\parallel (\alpha )}\\{SA \subset (SAB)}\end{array}} \right. \Rightarrow (\alpha ) \cap (SAB) = NP\parallel SA(P \in SB)\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{P \in (\alpha ) \cap (SBC)}\\{BC\parallel (\alpha )}\\{BC \subset (SBC)}\end{array}} \right. \Rightarrow (\alpha ) \cap (SBC) = PQ\parallel BC(Q \in SC)\,\,(2).\)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ .

Vậy thiết diện là hình thang MNPQ.

Đáp án cần chọn là: B