Cho hình chóp S.ABCD có

8/16

Cho hình chóp S.ABCD có \[SA \bot (ABCD)\] và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

\[IO \bot (ABCD).\]

\[BC \bot SB.\].

(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

Tam giác SCD vuông ở D.

Giải thích

Có IO là đường trung bình tam giác SAC nên \[IO//SA\;\] nên \[IO \bot (ABCD)\;\] nên A đúng.

Có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot SB\) nên B đúng

Và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot SD\) nên phương án D đúng.

Đáp án C sai vì nếu (SAC) là mặt phẳng trung trực của \[BD \Rightarrow BD \bot AC\] (vô lý).

Cho hình chóp S.ABCD có (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: C