Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu

2/18

Cho hình chóp S.ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC. Các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc 60°. Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác của tam giác ABC với D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB .Thể tích S.DEF gần nhất với số nào sau đây?

2,9cm3

4,1cm3

2,7cm3

3,4cm3

Giải thích

Vì các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) đều tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC nên ta có hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC.