Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I):AI⊥SC
(II):(SBC)⊥(SAC)
(III):AI⊥BC
(IV):(ABI)⊥(SBC)
