Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

15/33

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

V=515π18

V=515π54

V=43π27

V=5π3

Giải thích

Media VietJack

Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB, tâm đường tròn ngoại tiếp ΔSAB, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và tâm đường tròn ngoại tiếp \ΔABC⇒MNPQ là hình vuông suy ra

PN=MQ=13.32=36;NB=23.32=33

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp là R=PB=PN2+NB2=156

Thể tích V=43πR3=515π54
Đáp án cần chọn là: B