Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC); AC = b, AB = c, góc BAC = alpha . Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu

Gọi AA′  là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

AC⊥A'C; AB⊥A'B

Ta chứng minh  AC'⊥A'C'

SA⊥A'C; AC⊥A'C⇒A'C⊥AC'

Mà AC'⊥SC⇒AC'⊥A'C'

Tương tự AB'⊥A'B'

Như vậy B,C,C′,B′ cùng nhìn AA′  bằng 1  góc vuông nên A,B,C,B′,C′ cùng thuộc 1  mặt cầu có đường kính là AA′  và cũng đồng thời là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính BC=b2+c2−2bcosα

Trong tam giác ABC:BCsinA=2R⇒R=b2+c2−2bccosα2sinα
Đáp án cần chọn là: C