Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD; M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Chứng minh rằng GK / / MN .

Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Khi đó, ta có \(\frac{{SG}}{{SP}} = \frac{{SK}}{{SQ}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(GK//PQ\). Vì \(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(PQ//BD;MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\) nên \(MN//BD\). Suy ra \(MN//PQ\).

Từ đó, suy ra \(GK//MN\).