Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB = a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a. Thể tích của khối chóp

11/50

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(AB = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

\(\frac{{{a^3}}}{6}.\)

\(\sqrt 2 {a^3}.\)

\(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

\({a^3}.\)

Giải thích

Đáp án C.

Ta có đáy là hình vuông \(ABCD\) nên diện tích đáy là \(B = {a^2},SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên đường cao \(h = SA = a.\)

Vậy thể tích của chóp \(V = \frac{1}{3}Bh = \frac{{{a^2}}}{3}.\)