Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

4/50

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là \(SA = \sqrt 2 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)

\(V = \sqrt 2 {a^3}\)

\(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

Giải thích

Đáp án D

Thể tích khối chóp đã cho là \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).