Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a căn bậc hai của 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A. V = căn bậc hai

16/50

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\].

\[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\].

\[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].

\[V = \sqrt 2 {a^3}\].

\[V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\].

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Media VietJack

Ta có \[V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .{a^2} = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\].