Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( IBC ) là

12/22

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \[I\] là trung điểm \[SA\]. Thiết diện của hình chóp c ắt bởi mặt phẳng \[\left( {IBC} \right)\] là

Tam giác \[IBC\].

Hình thang \[IBCJ\] (\[J\] là trung điểm \[SD\]).

Hình thang \[IGBC\] (\[G\] là trung điểm \[SB\]).

Tứ giác \[IBCD\].

Giải thích

Chọn B

$Do đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng \[\left( {IBC} \right)\] và hình chóp \[S.ABCD\] là hình thang\[BIJC\] (\[IJ\,{\rm{//}}\,BC\]). (ảnh 1)$

Xét hai mặt phẳng \[\left( {IBC} \right)\] và \[\left( {SAD} \right)\], có;

\[I \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\]

Và \[BC\,{\rm{//}}\,AD\] (\[ABCD\] là hình bình hành), \[AD \subset \left( {SAD} \right),\,BC \subset \left( {IBC} \right)\]

Nên \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {IBC} \right) = IJ\]\[\left( {IJ\,{\rm{//}}\,AD\,{\rm{//}}\,BC,\,J = SD \cap IJ} \right)\].

Do đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng \[\left( {IBC} \right)\] và hình chóp \[S.ABCD\] là hình thang\[BIJC\]

(\[IJ\,{\rm{//}}\,BC\]).