Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

 a) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

Khi đó $\left\{ \begin{gathered}

O \in AC \hfill \\

O \in ND \subset (SBD) \hfill \\

\end{gathered} \right.$.

Vậy $O$ là giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.

b) Ta có:

• \[(NBC) \cap (ABCD) = BC\]

• $(NBC) \cap (SBC) = BC$

• $(NBC) \cap (SAB) = NB$

• $\left\{ \begin{gathered}

N \in (NBC) \hfill \\

N \in (SAD) \hfill \\

\end{gathered} \right.$          (1)

• $(NBC) \supset BC\,{\text{//}}\,(SAD)$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[(NBC) \cap \,\,(SAD) = NM\,{\text{//}}\,AD\,{\text{//}}\,BC\].

• \[(NBC) \cap \,\,(SCD) = MC\].

Vậy thiết diện là hình thang $MNCD.$