Cho hình chóp tứ giác S .ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD . Khẳng định nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây đúng?

4/22

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M$và $N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây đúng? Mệnh đề nào sau đây đúng?

$MN\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAC} \right).$

$MN\,\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAB} \right).$

$MN\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right).$

$MN\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAD} \right).$

Giải thích

Chọn D

$Chọn D Ta có $MN$ là đường trung bình của tam giác $SBD$. Suy ra: $MN{\rm{//}}\,\,SD.$ Mà $SD \subset \left( {SAD} \right)$ nên suy ra:$MN\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAD} \right).$. (ảnh 1)$

Ta có $MN$ là đường trung bình của tam giác $SBD$. Suy ra: $MN{\rm{//}}\,\,SD.$

Mà $SD \subset \left( {SAD} \right)$ nên suy ra:$MN\,{\rm{//}}\,\,\left( {SAD} \right).$.