Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (hình vẽ bên) có độ dài đường cao SH = 12 cm

12/14

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ (hình vẽ bên) có độ dài đường cao $SH = 12{\rm{\;cm}},$ độ dài trung đoạn $SM = 13{\rm{\;cm}},$ thể tích bằng $400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.$

$Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ (hình vẽ bên) có độ dài đường cao SH = 12 {\;cm}} (ảnh 1)$

a) Tính diện tích mặt đáy của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ (hình vẽ bên) có độ dài đường cao SH = 12 {\;cm}} (ảnh 2)$

a) Diện tích mặt đáy của hình chóp là:

$S_{đ á y} = \frac{3 V}{h} = \frac{3 \cdot 400}{12} = 100 ({cm}^{2}) .$

b) Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông nên độ dài cạnh của hình vuông là $\sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {10 \cdot 4} \right) \cdot 13 = 260{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\].