Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cà các cạnh bằng a, M là trung điểm cạnh SD. Giá trị cotang của góc giữa

Gọi O là tâm hình vuông ABCD⇒SO⊥(ABCD).

Gọi H là trung điểm OD⇒MH//SO⇒MH⊥(ABCD).

Khi đó BH là hình chiếu vuông góc của BM trên

(ABCD)⇒(BM,(ABCD)^)=MBH^. 

Ta có BH=34BD=3a24;MH=12SO=a24⇒cotMBH^=BHMH=3.