Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính
18/21
Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]có độ dài tất cả các cạnh bằng \(2\). Tính \(\overrightarrow {AS} \cdot \overrightarrow {BC} \).
Giải thích
Ta có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) và \(\left( {\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {SAD} = 60^\circ \).
Do đó \(\overrightarrow {AS} \cdot \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AS} \cdot \overrightarrow {AD} = \left| {\overrightarrow {AS} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AD} } \right| \cdot \cos \widehat {SAD} = AS \cdot AD \cdot \cos 60^\circ = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 2\).
Đáp án: 2.