Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh
26/30
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 30o. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ?
R=2a
R=63a
R=233a
R=32a
Giải thích
Đáp án C.
* Hướng dẫn giải:
Gọi H=AC∩BC, hình chóp tứ giác đều S.ABCD
⇒SH⊥(ABCD)
Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD
⇒SO = OA = OB = OC = OD = R
⇒R=SO=SD.SPSH=SD22.SH
Ta có AH⊥BDAH⊥SH⇒AH⊥(SBD)
Cạnh AC = 2a⇒AH = a
⇒SH=a3SA=2a
